2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

원점 $\mathrm{O}$를 중심으로 하고 두 점 $\mathrm{A}\left(1,\,0\right)$, $\mathrm{B}\left(0,\,1\right)$을 지나는 사분원이 있다. 그림과 같이 점 $\mathrm{P}$는 점 $\mathrm{A}$에서 출발하여 호 $\mathrm{AB}$를 따라 점 $\mathrm{B}$를 향하여 매초 $1$의 일정한 속력으로 움직인다. 선분 $\mathrm{OP}$와 선분 $\mathrm{AB}$가 만나는 점을 $\mathrm{Q}$라 하자.
점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표가 $\dfrac45$인 순간 점 $\mathrm{Q}$의 속도는 $\left(a,\,b\right)$이다. $b-a$의 값은? [4점]