2018학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 21번

(가) $a_1=0$이고, $a_n\ (n\ge2)$는 세 수 $-1$, $0$, $1$ 중 하나이다.

(나) 주사위를 $n$번째 던져서 나온 눈의 수가 짝수이면 $a_{n+1}$은 $a_n$이 아닌 두 수 중에서 작은 수이고, 홀수이면 $a_{n+1}$은 $a_n$이 아닌 두 수 중에서 큰 수이다.

ㄱ. $a_2=1$일 확률은 $\frac12$이다.

ㄴ. $a_3=1$일 확률과 $a_4=0$일 확률은 서로 같다.

ㄷ. $a_9=0$일 확률이 $p$이면 $a_{11}=0$일 확률은 $\frac{1-p}4$이다.