2003학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 인문계 24번

그림과 같이 지점 $\mathrm O$에서 해안선 $\mathrm A$를 따라 동쪽으로 30 km 떨어진 지점 $\mathrm H$에서 북쪽으로 10 km 떨어진 곳에 섬이 있다. 이 섬을 출발하여 해안선 $\mathrm A$에 있는 선착장을 거쳐 해안선 $\mathrm B$에 있는 선착장을 경유하여 되돌아오는 유람선을 운행하려고 한다. 유람선의 항해 거리가 최소가 되도록 해안선 $\mathrm A$와 해안선 $\mathrm B$에 선착장을 만들려고 할 때, 해안선 $\mathrm A$에 있는 선착장은 $\mathrm O$에서 얼마나 떨어진 지점에 만들어야 하는가? (단, 해안선 $\mathrm A$와 해안선 $\mathrm B$가 이루는 각은 $45^\circ$이다.) [3점]