2012학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 16번

어느 공장에서 생산되는 제품 $\mathrm{A}$의 무게는 정규분포 $\mathrm{N}\left(m,\,1\right)$을 따르고, 제품 $\mathrm{B}$의 무게는 정규분포 $\mathrm{N}\left(2m,\,4\right)$를 따른다. 이 공장에서 생산된 제품 $\mathrm{A}$와 제품 $\mathrm{B}$에서 임의로 제품을 1개씩 선택할 때, 선택된 제품 $\mathrm{A}$의 무게가 $k$ 이상일 확률과 선택된 제품 $\mathrm{B}$의 무게가 $k$ 이하일 확률이 같다. $\dfrac{k}{m}$의 값은? [4점]