2008학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

그림과 같이 가로와 세로의 길이가 각각 $60\,\mathrm{cm}$, $33\,\mathrm{cm}$인 직사각형 $ABCD$가 있다. 이 직사각형의 가로의 길이는 매초 $2\,\mathrm{cm}$씩 줄어들고, 세로의 길이는 매초 $3\,\mathrm{cm}$씩 늘어난다고 하자. 가로와 세로의 길이가 동시에 변하기 시작하여 $t$초가 지난 후의 직사각형의 넓이가 처음 직사각형의 넓이와 같아진다고 할 때, $t$의 값을 구하시오. [4점]