2014학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 30번

1보다 큰 실수 $x$에 대하여 $\log x$의 지표와 가수를 각각 $f(x)$, $g(x)$라 하자. 2 이상의 자연수 $n$에 대하여

을 만족시키는 모든 $x$의 값의 곱을 $a_n$이라 할 때, $\displaystyle\sum\limits_{n=2}^{10}\log a_n$의 값을 구하시오. [4점]