2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 29번

좌표평면에서 포물선 $y^2=16x$ 위의 점 $\mathrm{A}$에 대하여 점 $\mathrm{B}$는 다음 조건을 만족시킨다.

점 $\mathrm{A}$가 포물선 $y^2=16x$ 위를 움직일 때 점 $\mathrm{B}$가 나타내는 곡선을 $C$라 하자. 점 $\left(3,\,0\right)$을 지나는 직선이 곡선 $C$와 두 점 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$에서 만나고 $\overline{\mathrm{PQ}}=20$일 때, 두 점 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$의 $x$좌표의 값의 합을 구하시오. [4점]