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실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 두 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 g(x)g\left(x\right)g(x)에 대하여 정적분
의 값을 kkk라 하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. ∫01{f(x)g′(1−x)−g(x)f′(1−x)} dx=−k\displaystyle\int_0^1\left\{f\left(x\right)g'\left(1-x\right)-g\left(x\right)f'\left(1-x\right)\right\}\,dx=-k∫01{f(x)g′(1−x)−g(x)f′(1−x)}dx=−k
ㄴ. f(0)=f(1)f\left(0\right)=f\left(1\right)f(0)=f(1)이고 g(0)=g(1)g\left(0\right)=g\left(1\right)g(0)=g(1)이면, k=0k=0k=0이다.
ㄷ. f(x)=ln(1+x4)f\left(x\right)=\ln\left(1+x^4\right)f(x)=ln(1+x4)이고 g(x)=sinπxg\left(x\right)=\sin\pi xg(x)=sinπx이면, k=0k=0k=0이다.
