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수열 {an}\{a_{\scriptstyle n}\}{an}은 등비수열이고, 수열 {bn}\{b_{\scriptstyle n}\}{bn}을 모든 자연수 nnn에 대하여
이라 하자. 수열 {bn}\{b_{\scriptstyle n}\}{bn}은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (b2)2=36b3(b_{\scriptstyle 2})^{\scriptstyle 2}=36b_{\scriptstyle 3}(b2)2=36b3(나) 급수 11∑n=1∞bn\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\displaystyle \sum_{\scriptstyle n=1}^{\scriptstyle \infty}b_{\scriptstyle n}11n=1∑∞bn은 수렴하고 그 합은 121212이다.
a1>0a_{\scriptstyle 1}>0a1>0이고 a2<0a_{\scriptstyle 2}<0a2<0일 때, 36×a4×a636\times a_{\scriptstyle 4}\times a_{\scriptstyle 6}36×a4×a6의 값을 구하시오. [4점]
