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그림과 같이 좌표평면에서 직선 y=2y=2y=2가 두 원 x2+y2=5x^2+y^2=5x2+y2=5, x2+y2=9x^2+y^2=9x2+y2=9와 제222사분면에서 만나는 점을 각각 A\mathrm AA, B\mathrm BB라 하자. 점 C(3, 0)\mathrm C(3,\,0)C(3,0)에 대하여 ∠COA=α\angle\mathrm{COA}=\alpha∠COA=α, ∠COB=β\angle\mathrm{COB}=\beta∠COB=β라 할 때,
sinα×cosβ\sin\alpha\times\cos\betasinα×cosβ의 값은? (단, O\mathrm OO는 원점이고, π2<α<β<π\dfrac\pi2<\alpha<\beta<\pi2π<α<β<π) [4점]
