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삼차함수 f(x)=x3−x2−9x+1f(x)=x^3-x^2-9x+1f(x)=x3−x2−9x+1에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 함수 g(x)g(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 모든 실수 kkk의 값의 합을 qp\frac qppq라 할 때, p2+q2p^2+q^2p2+q2의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
