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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an−5nn+2)=6\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\dfrac{5n}{n+2}\right)=6n=1∑∞(an−n+25n)=6일 때, limn→∞(4an+3)\lim\limits_{n\to\infty}(4a_n+3)n→∞lim(4an+3)의 값을 구하시오. [3점]
