2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 5번

사면체 $\mathrm{ABCD}$에서 모서리 $\mathrm{CD}$의 길이는 $10$, 면 $\mathrm{ACD}$의 넓이는 $40$이고, 면 $\mathrm{BCD}$와 면 $\mathrm{ACD}$가 이루는 각의 크기는 $30^\circ$이다. 점 $\mathrm{A}$에서 평면 $\mathrm{BCD}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 할 때, 선분 $\mathrm{AH}$의 길이는? [3점]