2015학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 26번

양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f\left(x\right)$에 대하여 함수 $g\left(x\right)$를

이라 하자. 곡선 $y=f\left(x\right)$ 위의 점 $\left(e,\,-e\right)$에서의 접선과 곡선 $y=g\left(x\right)$ 위의 점 $\left(e,\,-4e\right)$에서의 접선이 서로 수직일 때, $100f'\left(e\right)$의 값을 구하시오. [4점]