2018학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 꼭짓점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{F}$라 할 때, $\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{CF}}=4$, $\overline{\mathrm{BE}}=6$이다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$를 직선 $l$을 회전축으로 하여 $1$회전시킬 때 생기는 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이의 최댓값은? [3점]