2006학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

이차방정식 $x^2-2x-1=0$의 두 근을 $\alpha,\beta$라 하자. 두 행렬 $A=\begin{pmatrix}\alpha^2&\beta\\0&\alpha^2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}\beta^2&\alpha\\0&\beta^2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $AB$의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]