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x>1, y>1x>1,\;y>1x>1,y>1일 때, 연립방정식
{x2=y3xy=yx\begin{cases}x^2=y^3\\x^y=y^x\end{cases}{x2=y3xy=yx
의 해를 x=α, y=βx=\alpha,\;y=\betax=α,y=β라 할 때, 16(α+β)16(\alpha+\beta)16(α+β)의 값을 구하시오. [4점]
