2008학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 이산수학 30번

그림과 같이 밑면의 지름이 1인 원기둥 모양의 통에 지름이 1인 빨간공, 파란공, 노란공을 넣으려고 한다. 원기둥 모양의 통에 $n$개의 공을 넣는 방법의 수를 $a_n$이라 할 때, $a_7$의 값을 구하시오. (단, 같은 색의 공을 연속해서 넣지 않는다.) [4점]