2014학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 27번

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 $\mathrm{ABCD}$가 $\overline{\mathrm{AB}}=10$, $\overline{\mathrm{AD}}=2$, $\cos(\angle\mathrm{BCD})=\frac35$을 만족시킨다. 이 원의 넓이가 $a\pi$일 때, $a$의 값을 구하시오. [4점]