2007학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

표는 전기회로에서 크기가 $R_1\,(\Omega)$, $R_2\,(\Omega)$인 두 저항을 연결하였을 때, 연결 방법에 따른 전체 저항의 크기를 구하는 방법을 나타낸 것이다.

그림과 같이 저항의 크기가 각각 $R\,(\Omega)$, $R+1\,(\Omega)$, $5R\,(\Omega)$인 세 저항을 연결한 전기회로가 있다.

이 전기회로의 전체 저항의 크기가 $\dfrac{aR^2+bR}{2R+1}\,(\Omega)$일 때, 상수 $a$, $b$의 합 $a+b$의 값을 구하시오. [4점]