2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 29번

각각 $3$명의 선수로 구성된 $\mathrm{A}$팀과 $\mathrm{B}$팀이 있다. 각 팀 $3$명의 순번을 $1,\,2,\,3$번으로 정하고 다음 규칙에 따라 경기를 한다.

$\mathrm{A}$팀의 $2$번 선수가 승리한 횟수가 $1$일 확률은? (단, 각 선수가 승리할 확률은 $\dfrac{1}{2}$이고 무승부는 없다.) [4점]