2016학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 16번

다음과 같이 흰 바둑돌 $1$개와 검은 바둑돌 $2$개를 왼쪽부터 교대로 반복하여 나열하였다.

이 바둑돌들을 왼쪽부터 차례로 $1$개, $2$개, $3$개, $\ldots$를 꺼내어 각각 제$1$행, 제$2$행, 제$3$행, $\ldots$에 순서대로 놓으면 아래 그림과 같다.

제$n$행에 놓인 검은 바둑돌의 개수를 $a_n$이라 할 때, ${\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{50}a_n}$의 값은? [4점]