2026학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 15번

자연수 $n$에 대하여 곡선 $y=x^2$이 직선 $y=\sqrt n x$와 제 $1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm{A}_n$이라 하자. 점 $\mathrm{A}_n$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{B}_n$이라 하고, 삼각형 $\mathrm{OA}_n\mathrm{B}_n$의 넓이를 $S_n$이라 할 때, $\displaystyle\sum_{k=1}^{24}\left(S_{k+1}-S_k\right)$의 값은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [4점]