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a=3+22a=\sqrt{3+2\sqrt2}a=3+22일 때, 1a−[a]=m+n2\frac1{a-[a]}=m+n\sqrt2a−[a]1=m+n2 (mmm, nnn은 유리수)이다. m+nm+nm+n의 값은? (단, [a][a][a]는 aaa보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [3점]
