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전체집합 U={x∣x는 20 이하의 자연수}U=\left\{x\mid x\text{는 }20\text{ 이하의 자연수}\right\}U={x∣x는 20 이하의 자연수}의 부분집합 AAA가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 명제 ‘모든 x∈Ux\in Ux∈U에 대하여 {x, x2+1}⊄A\left\{x,\,x^2+1\right\}\not\subset A{x,x2+1}⊂A이다.’는 거짓이다.
(나) 자연수 xxx에 대한 두 조건 ppp, qqq가p:xp:xp:x는 12x∈A\dfrac12x\in A21x∈A인 202020 이하의 자연수이다.q:xq:xq:x는 x∈Ax\in Ax∈A인 202020 이하의 짝수이다.일 때, ppp는 qqq이기 위한 필요충분조건이다.
1∉A1\notin A1∈/A일 때, 집합 AAA의 모든 원소의 합의 최솟값은? [4점]
