2012학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

꼭짓점의 개수가 $5$인 그래프 $G$의 연결 관계를 나타내는 행렬을 $P$라 할 때, 행렬 $P$의 $(i,\,j)$성분 $a_{ij}$는 다음과 같다.

그래프 $G$의 변의 개수를 $m$이라 할 때, $m^2$의 값을 구하시오. [3점]