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그림과 같이 길이가 aaa인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원 위를 움직이는 점 P\mathrm PP가 있다. 선분 PA\mathrm{PA}PA와 선분 PB\mathrm{PB}PB의 중점을 각각 M\mathrm MM과 N\mathrm NN이라고 하면,
이다. 따라서
이므로 AN‾⋅BM‾\overline{\mathrm{AN}}\cdot\overline{\mathrm{BM}}AN⋅BM의 최댓값은 (다)\boxed{\text{(다)}}(다)이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]
