2005학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 $1$부터 $10$까지의 숫자가 적힌 $10$개의 공이 짝수는 [상자$A$]에, 홀수는 [상자$B$]에 구분되어 들어있다. 두 개의 상자 속에서 각각 하나씩 공을 꺼내어 [상자$A$]에서 꺼낸 공에 적힌 숫자를 $a$, [상자$B$]에서 꺼낸 공에 적힌 숫자를 $b$라 할 때, $x$에 관한 이차식 $x^2+ax+b$가 완전제곱식이 될 확률은? [3점]