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그림과 같이 yyy축 위의 점 A(0, a)\mathrm{A}\left(0,\,a\right)A(0,a)와 두 점 F, F′\mathrm{F},\,\mathrm{F}'F,F′을 초점으로 하는 타원 x225+y29=1\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=125x2+9y2=1 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}P가 있다. AP‾−FP‾\overline{\mathrm{AP}}-\overline{\mathrm{FP}}AP−FP의 최솟값이 111일 때, a2a^2a2의 값을 구하시오. [4점]
