2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 6번

어느 도시의 중심온도 $u\left({}^\circ\mathrm{C}\right)$, 근교의 농촌온도 $r\left({}^\circ\mathrm{C}\right)$, 도시화된 지역의 넓이 $a\left(\mathrm{km}^2\right)$ 사이에는 다음과 같은 관계가 있다고 한다.

$10$년 전에 비하여 이 도시의 도시화된 지역의 넓이가 $25\%$ 확장되었고 근교의 농촌온도는 변하지 않았을 때, 도시의 중심온도는 $10$년 전에 비하여 $x\,{}^\circ\mathrm{C}$ 높아졌다. $x$의 값은? (단, 도시 중심의 위치는 $10$년 전과 같고, $\log2$는 $0.30$으로 계산한다.) [3점]