2026학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

이차함수 $y=x^2$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm{A}\left(-t,\,t^2\right)$, $\mathrm{B}\left(t,\,t^2\right)$ $\left(t>0,\,t\ne2\right)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 한 변으로 하고 두 점 $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$를 꼭짓점으로 갖는 정사각형 $\mathrm{ACDB}$가 있다. 삼각형 $\mathrm{AOB}$의 넓이를 $S_1$, 삼각형 $\mathrm{COD}$의 넓이를 $S_2$라 하자. $S_1:S_2=5:1$을 만족시키는 모든 실수 $t$의 값의 합은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [4점]