2008학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 미분과 적분 28번

28. 그림과 같이 두 곡선 $y=ax^2$ ($a>0$), $y=\ln(2x+1)$이 제$1$사분면에서 만나는 점을 $A$라 하자. 원점 $O$와 두 점 $B(1,0)$, $C(0,1)$에 대하여 삼각형 $OAB$의 넓이를 $S_1$, 삼각형 $OAC$의 넓이를 $S_2$라 하자. $a$의 값이 한없이 커질 때, $\frac{S_1}{S_2}$의 값은 $\alpha$에 한없이 가까워진다. $\alpha$의 값은? [3점]