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양수 aaa, bbb에 대하여 함수 f(x)=∫0x(t−a)(t−b) dtf(x)=\displaystyle\int_0^x(t-a)(t-b)\,dtf(x)=∫0x(t−a)(t−b)dt가 다음 조건을 만족시킬 때, a+ba+ba+b의 값은? [4점]
(가) 함수 f(x)f(x)f(x)는 x=12x=\dfrac12x=21에서 극값을 갖는다.
(나) f(a)−f(b)=16f(a)-f(b)=\dfrac16f(a)−f(b)=61
