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그림과 같이 원 x2+y2=13x^2+y^2=13x2+y2=13 위의 두 점 A(−3,−2)\mathrm A(-3,-2)A(−3,−2), B(2,−3)\mathrm B(2,-3)B(2,−3)과 원 위의 동점 P\mathrm PP를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABP\mathrm{ABP}ABP의 넓이의 최댓값은 qp(1+2)\dfrac qp(1+\sqrt2)pq(1+2)이다. pqpqpq의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
