2007학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 29번

자연수 $n$에 대하여 두 함수 $y=\log_4x$, $y=\log_2x$의 그래프와 직선 $y=n$의 교점을 각각 $A_n$, $B_n$이라 하자. 삼각형 $OA_nB_n$의 넓이를 $S_n$이라 할 때, $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{S_{n+1}}{S_n}$의 값은? [4점]