2024학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}\left(1,\,2\right)$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$의 중점의 좌표가 $\left(6,\,7\right)$, 선분 $\mathrm{AC}$의 중점의 좌표가 $\left(a,\,6\right)$이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심의 좌표는 $\left(5,\,b\right)$일 때, $a+b$의 값은? [3점]