2011학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

이상기체 $1$몰의 부피가 $V_0$에서 $V_i$로 변할 때, 엔트로피 변화량 $S_i\,(\mathrm{J/K})$는 다음과 같이 구할 수 있다고 한다.

(단, $C$는 상수이고 부피의 단위는 $\mathrm{m}^3$이다.)

이상기체 $1$몰의 부피가 $V_0$에서 $V_1$로 $a$배 변할 때 $S_1=6.02$이고, 이상기체 $1$몰의 부피가 $V_0$에서 $V_2$로 $b$배 변할 때 $S_2=36.02$이다.

이때, $\frac ba$의 값은? (단, 몰은 기체입자수의 단위이고 $C=20\,(\mathrm{J/K})$으로 계산한다.) [3점]