2013학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 6번

좌표평면 위에 직선 $y=x$ 위의 한 점 $\mathrm P$가 있다.

점 $\mathrm P$에서 점 $\mathrm A(3,2)$와 점 $\mathrm B(5,3)$에 이르는 거리의 합 $\overline{\mathrm{AP}}+\overline{\mathrm{BP}}$의 값이 최소일 때, 삼각형 $\mathrm{ABP}$의 넓이는? [3점]