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수열 {an}\{a_n\}{an}의 첫째항부터 제nnn항까지의 합을 SnS_nSn이라 할 때, Sn=6nn+1S_n=\frac{6n}{n+1}Sn=n+16n이다. ∑n=1∞(an+an+1)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+a_{n+1})n=1∑∞(an+an+1)의 값을 구하시오. [4점]
