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그림과 같이 길이가 222인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원과 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점 O\mathrm OO가 있다. 호 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 점 P\mathrm PP를 지나고 직선 AB\mathrm{AB}AB와 평행한 직선과 점 B\mathrm BB를 지나고 직선 OP\mathrm{OP}OP와 평행한 직선이 만나는 점을 Q\mathrm QQ라 하자. BP‾=t\overline{\mathrm{BP}}=tBP=t라 할 때,
limt→0+3−AQ‾t2\lim\limits_{t\to0+}\dfrac{3-\overline{\mathrm{AQ}}}{t^2}t→0+limt23−AQ의 값은? (단, 0<t<20<t<\sqrt20<t<2) [4점]
