최고차항의 계수가 2인 이차함수 f(x)와 최고차항의 계수가 −1인 이차함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 y=f(x)의 그래프가 직선 y=x와 원점이 아닌 서로 다른 두 점 P, Q에서 만난다.
(나) 함수 y=g(x)의 그래프가 직선 y=x와 한 점 P에서만 만난다.
(다) 점 P의 x좌표는 점 Q의 x좌표보다 작고, OP=PQ이다.
부등식 f(x)+g(x)≥0의 해가 모든 실수일 때, 점 P의 x좌표의 최댓값은? (단, O는 원점이다.) [4점]