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최고차항의 계수가 양수인 두 다항함수 f(x)f(x)f(x)와 g(x)g(x)g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→∞f(x)g(x)x4=4\lim\limits_{x\to\infty}\frac{f(x)g(x)}{x^4}=4x→∞limx4f(x)g(x)=4이고 limx→0+x3f(1x)g(1x)−25x3+x\lim\limits_{x\to0+}\frac{x^3f\left(\frac1x\right)\sqrt{g\left(\frac1x\right)}-2}{5x^3+x}x→0+lim5x3+xx3f(x1)g(x1)−2의 값이 존재한다.
(나) g(2)=g′(2)=0g(2)=g'(2)=0g(2)=g′(2)=0
(다) limx→1f(x)+g(x)x−1=f(0)\lim\limits_{x\to1}\frac{f(x)+g(x)}{x-1}=f(0)x→1limx−1f(x)+g(x)=f(0)
f(3)+g(32)f(3)+g\left(\frac32\right)f(3)+g(23)의 값은? [5점]
