2008학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

한 변의 길이가 $9$인 정사각형 $ABCD$에서 변 $AB$, $BC$, $CD$, $DA$의 중점을 각각 $P$, $Q$, $R$, $S$라 하고, 선분 $AQ$와 $CP$의 교점을 $M$, 선분 $AR$와 $CS$의 교점을 $N$이라 하자. 이 때, 사각형 $AMCN$의 넓이를 구하시오. [3점]