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그림과 같이 제111사분면에 있는 곡선 y=2xy=\frac2xy=x2 위의 서로 다른 두 점 A(a,2a)\mathrm{A}\left(a,\frac2a\right)A(a,a2), B(b,2b)\mathrm{B}\left(b,\frac2b\right)B(b,b2)에 대하여 직선 AB\mathrm{AB}AB가 xxx축과 만나는 점을 C\mathrm{C}C, 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점을 D\mathrm{D}D라 하자.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a<ba<ba<b이고, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점]
<보기>ㄱ. 점 C\mathrm{C}C의 xxx좌표는 a+ba+ba+b이다.ㄴ. 두 직선 AB\mathrm{AB}AB와 OD\mathrm{OD}OD의 기울기의 합은 000이다.ㄷ. AB‾=2OA‾\overline{\mathrm{AB}}=2\overline{\mathrm{OA}}AB=2OA일 때, ∠AOC=32∠AOD\angle\mathrm{AOC}=\frac32\angle\mathrm{AOD}∠AOC=23∠AOD이다.
<보기>
ㄱ. 점 C\mathrm{C}C의 xxx좌표는 a+ba+ba+b이다.
ㄴ. 두 직선 AB\mathrm{AB}AB와 OD\mathrm{OD}OD의 기울기의 합은 000이다.
ㄷ. AB‾=2OA‾\overline{\mathrm{AB}}=2\overline{\mathrm{OA}}AB=2OA일 때, ∠AOC=32∠AOD\angle\mathrm{AOC}=\frac32\angle\mathrm{AOD}∠AOC=23∠AOD이다.
