2010학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 10번

조개류는 현탁물을 여과한다. 수온이 $t\left({}^\circ\mathrm{C}\right)$이고 개체중량이 $w\left(\mathrm{g}\right)$일 때, $\mathrm{A}$ 조개와 $\mathrm{B}$ 조개가 $1$시간 동안 여과하는 양($\mathrm{L}$)을 각각 $Q_{\mathrm{A}}$, $Q_{\mathrm{B}}$라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

수온이 $20\,{}^\circ\mathrm{C}$이고 $\mathrm{A}$ 조개와 $\mathrm{B}$ 조개의 개체중량이 각각 $8\,\mathrm{g}$일 때, $\dfrac{Q_{\mathrm{A}}}{Q_{\mathrm{B}}}$의 값은 $2^a\times5^b$이다. $a+b$의 값은? (단, $a,\,b$는 유리수이다.) [3점]