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첫째항이 666이고 공차가 양수인 등차수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 이차방정식 x2−(an+an+2)x−an+1=0x^2-(a_n+a_{n+2})x-a_{n+1}=0x2−(an+an+2)x−an+1=0의 서로 다른 두 실근을 αn\alpha_nαn, βn\beta_nβn이라 하자. ∑n=110(αn+1)(βn+1)=180\sum_{n=1}^{10}(\alpha_n+1)(\beta_n+1)=180∑n=110(αn+1)(βn+1)=180일 때, a11a_{11}a11의 값을 구하시오. [4점]
