2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

그림과 같이 좌표평면 위의 점 $\mathrm{A}(8,6)$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 하고, 선분 $\mathrm{OH}$ 위의 점 $\mathrm{B}$에서 선분 $\mathrm{OA}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{I}$라 하자. $\overline{\mathrm{BH}}=\overline{\mathrm{BI}}$일 때, 직선 $\mathrm{AB}$의 방정식은 $y=mx+n$이다. $m+n$의 값은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이고, $m$, $n$은 상수이다.) [4점]