2015학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

[13~14] 그림과 같이 이차함수 $y=ax^2\left(a>0\right)$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$와 $x$축 위의 두 점 $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$에 대하여 사각형 $\mathrm{ACDB}$는 직사각형이다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. (단, 점 $\mathrm{B}$는 제$1$사분면의 점이다.)

$a=\dfrac32$일 때, 둘레의 길이가 $4$인 사각형 $\mathrm{ACDB}$의 넓이는? [4점]