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삼차함수 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)−x=0f\left(x\right)-x=0f(x)−x=0이 서로 다른 세 실근 α, β, γ\alpha,\,\beta,\,\gammaα,β,γ를 갖는다.
(나) x=3x=3x=3일 때 극값 7을 갖는다.
(다) f(f(3))=5f\left(f\left(3\right)\right)=5f(f(3))=5
f(f(x))f\left(f\left(x\right)\right)f(f(x))를 f(x)−xf\left(x\right)-xf(x)−x로 나눈 몫을 g(x)g\left(x\right)g(x), 나머지를 h(x)h\left(x\right)h(x)라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. α, β, γ\alpha,\,\beta,\,\gammaα,β,γ는 방정식 f(f(x))−x=0f\left(f\left(x\right)\right)-x=0f(f(x))−x=0의 근이다.
ㄴ. h(x)=xh\left(x\right)=xh(x)=x
ㄷ. g′(3)=1g'\left(3\right)=1g′(3)=1
