수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
이차정사각행렬 AAA와 BBB에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, OOO은 영행렬이고, EEE는 단위행렬이다.) [4점]
ㄱ. (A+B)2=(A−B)2\left(A+B\right)^2=\left(A-B\right)^2(A+B)2=(A−B)2이면 AB=OAB=OAB=O이다.
ㄴ. A2=E, B2=BA^2=E,\,B^2=BA2=E,B2=B이면 (ABA)2=ABA\left(ABA\right)^2=ABA(ABA)2=ABA이다.
ㄷ. A(A+E)=E, AB=−EA\left(A+E\right)=E,\,AB=-EA(A+E)=E,AB=−E이면 B2=A+2EB^2=A+2EB2=A+2E이다.
